ALBA var en av 37 klubber fra Danmark som hadde lag som spilte under BMS Herlev Cup 2021. De deltok med totalt tre lag i Boys U15 2007/08 , Girls U13 2009/10 respektive Boys U17 2005/06 Invitational. Da tok laget seg i Boys U17 2005/06 Invitational til en i Gruppespil, men tapte den mot Horsens ic med 51-53.

ALBA har dessuten spilt i BMS Herlev Cup tidligere. Under BMS Herlev Cup 2020 hadde ALBA to lag som spilte i Boys U15 2006/07 Invitational respektive Girls U13 2008/09. To lag tok seg til Placeringskamp 7-8 plads i Placeringskampe; Boys U15 2006/07 Invitational vant over Skovbakken Bears med 63-34 vant over team_simple med match.home.goals-match.away.goals men Girls U13 2008/09 tapte mot SISU 3 Rødmed 13-26 vant over team_simple med match.home.goals-match.away.goals.

ALBA kommer fra Allerød som ligger omtrent 17 km fra Herlev, der BMS Herlev Cup spilles. Fra område omkring Allerød kommer også 28 andre klubber (Bl.a: BMS Herlev, SISU Basketball, Virum Basketball Klub, Glostrup I.C Basketball, Jonstrup Basketball Klub, Hørsholm 79’ers, sisu, Hørsholm, Hørsholm 79ers Basketball og Falcon Basketball) som kommer til å delta i BMS Herlev Cup 2021.